已知偶函数g(x)在[a,b]是增函数，那么在[-b,-a]增还是减》

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 05:33:13

过程。谢谢！！！！

减函数
设x1＜x2,且x1,x2在[a,b]内,则-x1＞-x2,且-x1,-x2在[-b,-a]内
因为g(x)在[a,b]是增函数
所以g(x1)＜g(x2)
又因为g(x)是偶函数
所以g(-x1)=g(x1)
g(-x2)=g(x2)
所以g(-x1)＜g(-x2)
-x1＞-x2
所以是减函数

由g(x)是偶函数知g(x)=g(-x)
对任意x1,x2∈[-b,-a],且x1<x2有
-x1,-x2∈[a,b]且-x1>-x2
由已知偶函数g(x)在[a,b]是增函数
所以f(-x1)>f(-x2)
于是f(x1)-f(x2)
=f(-x1)-f(-x2)
>f(-x2)-f(-x2)
=0
即f(x1)>f(x2)
所以g(x)在[-b,-a]上是减函数

已知偶函数g(x)在[a,b]是增函数，那么在[-b,-a]增还是减》已知偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，试问：它在[-a,-b]上是增函数还是减函数已知函数f(x)=(x+a)^2+bx+c是偶函数,求a、b 已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数，求a、b的值 [20分]高一填空题（简单）已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/(2^x)是奇函数，则a+b= 已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数，求a,b的值已知f(x)=ax的平方+bx+3a+b是偶函数已知函数f(x)= f(-x),那么f(x)为（）A偶函数B奇函数C非奇非偶已知f(x)是偶函数，它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b)，试判断在区间[-b,-a]上的增减性，并加以证明已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a